Wir werfen die Blume waagerecht

Du betrachtest zuerst eine waagerechte, konstante Bewegung in Richtung der x-Achse. Diese Bewegung kannst du dir in Gedanken vorstellen wie ein idealisiertes, reibungsfreies schweben­des Fliegen eines Luftkissens oder wie ein ungestörtes Gleiten auf Schlittschuhen. In der Wirklichkeit gibt es eine völlig reibungsfreie Bewegung ohne Erdanziehung nicht.

Idealisierter konstanter waagerechter Rosenflug

Wie ist dieses Bild zu verstehen? In gleichen, kurzen zeitlichen Abständen haben wir ein Foto der Rose aufgenommen, und zwar auf ein und dasselbe Bild, ohne dass der Film weiter transportiert wird.

Wir wollen nun diese konstante waagerechte Bewegung mit Hilfe des Computers modellieren. Dazu geben wir einige Startwerte vor.

Die Zustandsgröße x beschreibt den Ort der Rose. Der Startort ist eine beliebige Stelle auf unserer x-Achse, z.B. 0 m. Auch soll die Anfangsgeschwindigkeit beliebig sein, z.B. 25 m/s.

Die Änderungsrate zu_x ist von der konstanten Geschwindigkeit abhängig.

Wir wollen den Ort, an dem sich der Kör­per nach einer gewissen Zeit, z.B. 4 s, befindet, iterativ berechnen. Dazu geben wir uns eine irgendeine sinnvolle, kleine Zeitdifferenz vor, z.B. 0,4 s. Dann berechnen wir den Ort des Körpers nach 0,4 s. Aus dem erhaltenen Wert berechnen wir den Ort des Körpers nach weiteren 0,4 s. Und das wiederholen wir 10 mal.

Mit den folgenden Informationen ist eine solche konstante Bewegung beschrieben:

Die Zeit wird mit dem Buchstaben t abgekürzt. Die kleine angehängte Null deutet an, dass das der Zustand ist, mit dem das Experiment beginnt. Das d bei der Größe dt soll dich daran erin­nern, dass hier eine Differenz der Zeit gemeint ist. An dem v, das die Geschwindigkeit abkürzt, steht ein weiterer Index x. Der deutet an, dass die Bewegung in Richtung der x-Achse verläuft. Eine Bewegung in Richtung der y-Achse be­kommt später entsprechend den Index y. Wie schon erwähnt, haben die Größen zum Zeitpunkt t = 0 die Anfangswerte, die in der Liste der Kon­stan­ten und Startwerte mit dem weiteren Index 0 stehen.

zur Aufgabe 1

Der freie Fall

Der freie Fall ist eine vertikale, beschleunigte Bewegung in Richtung der negativen y-Achse. Diese Bewegung kannst du dir als einen idealisierten reibungsfreien Fall eines Steines vorstellen. Den Luftwider­stand lassen wir also vorerst unberücksichtigt.

Auch dieses Bild ist so zu verstehen, dass in gleichen, kurzen zeitlichen Abständen ein Foto der Rose aufgenommen wurde, und zwar wieder auf ein und dasselbe Bild. Wie du so­fort siehst, wird der Weg, den die Blume in gleichen Zeitinter­vallen zurücklegt, immer größer.

Die Physikerinnen und Physiker sprechen vom freien Fall, wenn auf einen anfangs ruhenden Körper nur seine Gewichtskraft wirkt.

Beim freien Fall bleibt der Luftwiderstand unberücksichtigt

Hier bieten sich die Aufgaben 2, 3 und 4 an.

Der waagerechte Wurf

Wir werden nun aus dem konstanten waagerechten Rosenflug und aus dem freien Fall den waagerechten Wurf zusammen setzen.

Stell dir nun vor, dass eine Rose genau waagerecht abgeworfen wird. Die Rose bewegt sich in x-Richtung mit konstanter Geschwindigkeit. Genau wie beim waagerechten Rosenflug berück­sichti­gen wir den Luftwiderstand vorerst noch nicht. In y-Richtung ist die Bewegung der Rose ein freier Fall, den du eben kennen gelernt hast.

Das nächste Bild ist wieder so zu verstehen, dass in gleichen, kurzen zeitlichen Abständen ein Foto der Rose aufgenommen wurde. Die Flugbahn der Rose ist die eines waagerechten Wurfes.

Der waagerechte Wurf

Aus dem Bild erkennen wir, dass wir den waagerechten Wurf aus dem uns bekannten freien, vertikalen Fall und der konstanten waagerechten Bewegung zusammen fügen können. Und das ist auch ein Erfahrungssatz aus der Physik.

Erfahrungssatz aus der Physik:
Die waagerechte Bewegung und die Bewegung des freien Falls überlagern sich ungestört.

Passend dazu: Aufgabe 5

Dazu gibt es noch Hinweise für Lehrer im alten Buch